CY Aqr

[alejandro vera]

Hola compañeros:

El pasado viernes, nuestro compañero Marcelino Tristán y un servidor, nos fuimos hacia el CAAT a pasar el finde admirando el cielo. Casualmente Raul García tubo a bien acompañarnos esa noche. Pero lamentablemente unas nubes bajas lo cubrieron todo haciendo del todo imposible la observación.

Anoche tubimos más suerte y pudimos hacer algo. Ya por la mañana Pepe Bosch nos decía que había encontrado una variable Cefeida de período corto, unos 88 minutos en Aquarius , y así Marce y un servidor nos dispusimos a ir a por ella.

El gran reto que a priori teníamos por delante era la Luna que hace pocos días estaba llena, y que aún brillaba por soleares. Afortunadamente no tubo repercusión alguna.

Ya a mitad de la secuencia la gráfica era prometedora, y cuando le aplicamos las tomas de calibración el resultado fue sencillamente espectacular.

Curva Luz CY Aqr_V.gif (111.29 KiB) Visto 35736 veces

Un Saludo

[Onor]

Pues sí Alejandro, expectacular ¡¡

[Pepe Bosch]

¡IMPRESIONANTE! Alejandro, de premio. Hemos pillado nuestra primera variable cefeida. Una variable pulsante de libro. Se ve la subida espectacular y el largo decaimiento hasta el otro periodo. De maravilla. Esto prueba que las curvas que estamos haciendo hasta ahora de cataclísmicas son correctas y además que la presencia de la luna no influye en el resultado.

Estamos ya a un paso de medir distancias estelares y me voy a permitir esbozarlo un poco, es tarde pero estoy emocionadísimo. Henrietta Leavitt una de las mujeres astrónomas más conocidas obtuvo una fórmula que relaciona la magnitud absoluta de una estrella con el logaritmo del periodo y es una simple proporcionalidad

M = -K*log(P)

K es del orden de 2,151 y el periodo va en días. De la curva de luz de CY Aqr sale claramente un periodo de 89 minutos = 89/1440 = 0,061805 días, que sustituido en la fórmula da una magnitud absoluta de

M = -2,151*log(0,061805) = 2,59

Si supiéramos la magnitud relativa m podríamos hallar a qué distancia está CY Aqr. En la curva no sale Alejandro, pero vamos a suponer que anda por la 10,5, que es la que da la AAVSO por tanto de la expresión que relaciona m y M

m - M =5*log(r/10)

en la fórmula r es la distancia a la que está la estrella. M es la magnitud absoluta, que es la magnitud que tiene la estrella a una distancia de 10 parsec (1 parsec =3,26 años-luz), despejando de la fórmula de antes

r = 10*10^((m-M)/5) = 381,94 pc = 1245 años-luz

¡Acabamos de calcular nuestra primera distancia estelar! Ahora falta saber algo de su temperatura para a partir de la variación en magnitud, 0.75 según la curva, estimar cuánto cambia de tamaño la estrella al pulsar. Lo dejo como un ejercicio posterior. Enhorabuena una vez más Alejandro por esa curva tan preciosa, la de cosas que se pueden obtener de una curva de luz.

Pepe

[Pepe Bosch]

Continuo con lo posteado ayer que estamos en racha. Como se trata de hacer una estimación de tamaños voy a suponer que la temperatura de la estrella que pulsa es constante en todo el proceso. Esto es estrictamente falso pero igual su variación térmica no es lo suficientemente importante como para que afecte a su brillo. Es decir, el cambio de brillo viene dado exclusivamente por el cambio del diámetro estelar. Cuando tengamos medidas espectroscópicas ya lo refinaremos más. De la expresión para las magnitudes

m1 - m2 = -2.5*log(F1/F2)

donde F1 y F2 son los flujos totales que emite la estrella en cada uno de los estados de pulsación. No conocemos el diámetro real de la estrella pero no importa porque lo que vamos a obtener son variaciones relativas. Los flujos son proporcionales al área de la estrella que suponemos esférica con lo que

F = L*4*pi*R^2

L es la luminosidad y R el radio. Sustituyendo en la primera fórmula y sabiendo que de la curva experimental m1-m2 = 0.75 se llega a que la relación entre radios es

R2/R1 = 1.412

es decir cuando brilla más, la estrella tiene un 41% más de tamaño. Imagináos un Sol que aumentara un 41% de tamaño cada hora y media, menudo espectáculo. Evidentemente falta tener en cuenta la temperatura porque la luminosidad depende de ella lo que hará que la relación de radios no sea tan grande. Además la estrella está algo lejos, del orden de 1200 años-luz en una primera estimación, lo cual quiere decir que habrá extinción de la luz por el medio interestelar. Esa es otra matización que ha de tenerse en cuenta y hará que la estrella esté algo más cerca de lo que suponemos. Esto empieza a ponerse interesante.

Pepe

[alejandro vera]

Hola:

Yeiii Pepe enhorabuena compañero. Ciertamente esto empieza a ponerse interesante, muy muy interesante.No sabía que partiendo del primer cálculo que has hecho pudiera hallarse el cambio relativo del radio de la estrella, increible.

Al final será cierto lo que comenté el otro día...que solo estamos arañando la superficie de lo que se puede llegar a hacer desde el CAAT.

Lo dicho Pepe, enhorabuena por esas magníficas estimaciones.

Un Saludo

[GON]

Hata ahora miraba todas vuestras curvas con admiración pero sin saber qué decir. Hoy me habéis dejado PEGADO a la pantalla.

Una curva perfecta, y por fin la medición de una distancia en serio desde el CAAT.

Mi mas sincera admiración por lo que habéis hecho.

No es nada fácil.

.

[alejandro vera]

Hola compañeros:

Acabo de leer un artículo de Astrophysical Journal referente a esta estrella y menciona a la distancia que está, a 400pc. El error relativo es menor al 5% , increíble.

Pepe has calculado la distancia clavada, felicidades.

Un Saludo

[MrMAGOO]

Me descubro ante vosotros.

Alejandro, eres el "number one" atrapando fotones cósmicos (y haciendo cafelitos), y el gran Pepe Bosch un genio de los números.

Y lo mejor de todo es que haceís que parezca algo simple, incluso yo creo ser capaz de seguir
el razonamiento matemático y los cálculos.

Fantástico trabajo, y una nueva puerta que se abre. El CAAT empieza a ser lo que debe.
Mi mas sincera enhorabuena a ambos.

Salu2 Vte+

[Pepe Bosch]

Ya estamos en condiciones de afinar un poquito más. Después de pasarme la curva de luz Alejandro la magnitud promedio que podemos estimar para la estrella es de 11.3. Ahora podemos incluso tener en cuenta la extinción de magnitudes por el polvo interestelar que no es despreciable cuando están lejos, como parece ser el caso de la nuestra. En promedio se suelen tomar 2 magnitudes de extinción por kiloparsec, es decir una estrella a 3260 años-luz brilla con dos magnitudes menos.

Si planteamos de nuevo la famosa ecuación de los posts anteriores pero añadiendo la extinción

m - M =5*log(r/10)+0.002*r

Esta es una ecuación trascendente y hay que resolverla con ordenador. El Mathematica las hace sin ningún problema

11.3-2.59 = 5*log(r/10)+0.002*r

y la solución es r = 386.664 parsec

La estrella se hallaba a 400 pc o sea que el error cometido ahora es (400-386.664)*100/400 = 3.33 %, mejor que antes.

He de reconocer que antes he tenido suerte pues he supuesto que la estrella brillaba más de lo que realmente era, pero ahora ese efecto ha quedado compensado por la extinción del polvo interestelar y el resultado es más realista.

Pepe

[Amadeo]

La verdad es que es de libro.

Muy ilustrativa y bonita.

No os recuerda los cuadernos de Calibrafía Rubio?

Enhorabuna crack.

salU2

[Pleione]

Anda, que os habeis ido a fijar en una estrella que se las trae .... ja, ja, ja, ja, ja !!!

Esta estrella es un objeto bastante raro, es una estrella fuera de secuencia
principal. Una subenana pero de clase espectral A-B. Probáblemente una
estrella muy, muy antigua y de baja metalicidad.

Hay bastante gente siguiendo esta estrella porque su período es variable. No es
una cefeida 'normal', es una variable de un tipo raro que denominan SX Phoenicis.

He mirado los datos de Hipparco y no hay paralaje válido para esta estrella.
No se sabe a qué distancia está. Con el brillo que tiene, no puede estar
muy lejos siendo una estrella pequeña.

Lo único que está claro es su período y cómo varía con el tiempo.

Hay otra estrella muy parecida a esta: XX Cyg, tiene 190 minutos de periodo
y magnitud V=11.9

El caso es que esta estrella sí que está a 480 parsec porque la ha medido
Hipparco (plx=2 mas). Pero en esta no cuadra la deducción de luminosidad a partir
del período.

Estas estrellas son raras y la relación luminosidad-periodo debe ser algo diferente a las
cefeidas auténticas. La relación luminosidad-periodo es una relación empírica
y no funciona bien si las estrellas involucradas no son muy homogéneas.

Igual tendría su gracia mirar más estrellas de estas y tratar de deducir algún
tipo de relación para ellas, si es que no está hecho ya ... habría que
investigarlo.



Salu2

[Pepe Bosch]

Estas estrellas son raras y la relación luminosidad-periodo debe ser algo diferente a las
cefeidas auténticas. La relación luminosidad-periodo es una relación empírica
y no funciona bien si las estrellas involucradas no son muy homogéneas.

Cierto Fernando. De hecho en el ajuste que figura en los libros para las cefeidas clásicas, CY Aquarii se sale de la gráfica y he tenido que interpolarlo, lo cual quiere decir que hay que tomarlo con cautela. Además la constante de proporcionalidad entre la magnitud absoluta y el logaritmo del periodo presenta bastante dispersión según mires una referencias u otras. Depende además de la generación estelar. Seguiremos indagando. Por cierto buen artículo el tuyo de Rigel sobre fotometría.

Pepe

[Pepe Bosch]

El jueves y viernes pasado, 12 y 13 de julio Alejandro y yo seguimos con el estudio de CY Aqr en diferentes filtros. En el ultravioleta la curva de luz es bastante compleja y merece un análisis. La hicimos también en el azul, que es la que muestro a continuación. Es curioso que el segundo máximo no sea tan intenso como el primero. Parece que la estrella tenga varios periodos superpuestos y un comportamiento ligeramente diferente que en filtro V. Con las tres curvas ya podemos empezar a hallar temperaturas estelares!



Pepe

[Pleione]

Estas estrellas son raras y la relación luminosidad-periodo debe ser algo diferente a las
cefeidas auténticas. La relación luminosidad-periodo es una relación empírica
y no funciona bien si las estrellas involucradas no son muy homogéneas.

Cierto Fernando. De hecho en el ajuste que figura en los libros para las cefeidas clásicas, CY Aquarii se sale de la gráfica y he tenido que interpolarlo, lo cual quiere decir que hay que tomarlo con cautela. Además la constante de proporcionalidad entre la magnitud absoluta y el logaritmo del periodo presenta bastante dispersión según mires una referencias u otras. Depende además de la generación estelar. Seguiremos indagando. Por cierto buen artículo el tuyo de Rigel sobre fotometría.

Pepe

Hay un artículo en el que calculan una relación período-luminosidad para este tipo de estrellas:

http://adsabs.harvard.edu/abs/1997PASP..109.1221M

Una de las estrellas que usan es CY Aqr.

Sale algo como esto:

Mv=-3.725 log(P) - 1.933

Que para esta estrella resulta en una cosa muy parecida a lo que habías calculado tú.

Es cierto que estas estrellas tienen modos complejos de pulsación y aparecen
varias frecuencias superpuestas. En el artículo usan un modelo de estrella
pulsante para calcular las magnitudes absolutas y luego usan los pocos datos
de paralaje que hay para validar la relación período-luminosidad.

Hay bastantes datos de CY Aqr en el artículo. A mi no me parece una estrella
tan rara como se supone que son las SX Phoenicis. Esto de las clasificaciones
de estrellas tiene unos márgenes demasiado amplios para mi gusto


El artículo famoso del Rigel hay que rematarlo con la parte de cálculo y alguna aplicación
concreta. Creo que se pueden corregir las ecuaciones para usar los filtros RGB
de una DSLR en vez de un juego real de filtros UBVRI. Esto pondría el procedimiento
de cálculo al alcance de mucha gente. Ya veremos que sale. Se agradece el
interés y la paciencia

[lrivas]

Hola Alejandro.

Me he alegrado mucho al ver la curva de CY Aqr, estrella qeu conozco perfectamente y de la que he hecho varios millares de mediciones.

Precisamente Vicente Más me visitó hace unos días y le dije que recomendaba la observación de esta estrella. Con un pococ de paciencia es posible observar 5 máximos en una sola noche. El ejemplo to tienes aquí
http://www.micosmos.com/cronicas/casinos/casinos_4.htm

En visual cada máximos es un espectáculo. Adjuntio la carta que yo utilizaba para visual. Enhorabuena por el trabajo.

Luis Rivas
www.micosmos.com