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¿Cuántas formas hay en el Universo?

¿Cuántas formas creéis que hay en el Universo?

Con esta pregunta dirigida a una sala abarrotada de gente comenzaba su charla el pasado viernes 25 la Doctora Araceli Giménez, una mujer inteligente, polifacética e inquieta, y en quien las Humanidades y la Ciencia se complementan con total armonía: Araceli domina tanto las matemáticas y la física como el arte.  

Aquí tenéis su impresionante Currículum:

Doctora en BBAA, profesora de l'Escola d'Art i Superior de Disseny de Castelló (ISEACV)(1), especialista universitaria en Aplicaciones Indutriales y Medioambientales en la Medida a Distancia de la Temperatura (Fac. De Física-UV ADEIT CSIC), con prácticas en el CIDE (Centro de Investigaciones sobre Desertificaciones). Estudiante de Ciencias Matemáticas . Miembro especialista de la Unesco y Pdta. Asociación High Ability Dimension, para el Desarrollo de las Altas Capacidades y Talentos. Lleva más de 15 años dando talleres para niños y adolescentes de Altas Capacidades. Como física-matemática ha publicado "Los Estados Cuánticos de la Materia-Energía" (EAE 2012); como matemática ha modelizado en Matlab  un tornado (Universal Journal of Physics and Applications, 2015), y en la actualidad estudia las tormentas magnéticas en el Sol como sistemas binarios, pares de atractores-repulsores. Como divulgadora ha publicado en colaboración con otros autores dos libros: Divulgación. Innovación en la enseñanza de las ciencias. Reflexiones, experiencias y buenas prácticas. (Editorial Q, 2015) y 2016 Space. Conquistando el espacio (Editorial Q, 2016) y articulos en revistas on-line sobre sus investigaciones en forma divulgativa. 

Investigadora, docente, divulgadora y bloguera, y en la parte de humanidades, escultora, ilustradora y poeta.

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En su charla, centrada fundamentalmente en la topología algebraica, aunó la vertiente teórica con la práctica, partiendo de la premisa de que existen sólo tres formas básicas en la naturaleza y en el universo, y demostrando cómo todo el resto de posibles formas que encontremos se corresponden con alguna de las tres formas básicas primigenias, a saber: la esfera, el toro (o “donut”) y el plano proyectivo. 

Apoyada por las imágenes de su presentación y de varios poliedros tridimensionales y de algunos objetos que llevaba consigo, Araceli iba explicando cada una de las formas tridimensionales básicas y sus homólogas en la cuarta dimensión (e incluso en la quinta) y demostrando su existencia matemáticamente. Todos sabemos que solamente existen cinco poliedros regulares:Tetraedro, Hexaedro o cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro (hablamos de poliedros convexos), pero resulta sorprendente conocer que estos mismos cuerpos tienen su equivalente en la cuarta de dimensión, formando figuras difíciles de concebir para nosotros –llamadas polítopos regulares-, como el Pentacoron (análogo del tetraedro), el Hipercubo o Teseracto (análogo del cubo), Hexadecacoron (análogo del octaedro), Hecatonicosacoron (análogo del dodecaedro), Hexacosicoron (análogo del icosaedro) e Icositetracoron (sin análago tridimensional). Como dato curioso comentar, por ejemplo, que la sombra que proyecta un cubo todos sabemos que es un cuadrado plano bidimensional; pero si tuviéramos un hipercubo en nuestras manos la sombra que proyectaría no sería un cuadrado plano, sino un cubo tridimensional: esa sería su sombra en la cuarta dimensión. 

Pero ahí no termina todo. ¿Puede haber polítopos regulares en una quinta dimensión? Pues sí, hay tres: el hexateron (equivalente al tetraedro), el penteracto (equivalente al cubo) y el triacontakaiditeron (equivalente al octaedro), que se construyen con los seis polítopos regulares. No hay más.

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Un objeto curioso que nos mostró la profesora Araceli fue una botella de Klein. En topología una botella de Klein es una superficie no orientable abierta, es decir, no tiene interior ni exterior. Sería como el equivalente tridimensional de una banda de Moebius. Mientras que una banda de Möbius es una superficie con borde, una botella de Klein no tiene borde. Tampoco lo tiene una esfera, aunque ésta sí es orientable. 

Araceli completó su exposición mostrando imágenes reales de diferentes ejemplos de la naturaleza y del cosmos donde se dan las tres formas principales que estamos comentando; esfera, toro y planos proyectivos, siendo las auroras boreales un buen ejemplo de forma toroidal que podemos contemplar no sólo en la Tierra sino también en otros planetas, como  Júpiter o Saturno.  

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Actualizado (Jueves, 23 de Marzo de 2017 21:23)

 

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