Martha Betz nació el 3 de agosto de 1890 en Kansas City, Missouri (Estados Unidos). Era la tercera de las siete hijas e hijos de Carl Betz y Louise Wittig Betz. El abuelo paterno de Martha, John G. Betz había nacido en Hannover (Alemania) y emigrado a Estados Unidos junto a su esposa en 1863. Contó a su nieta que había visto una vez en las calles de Hannover a la astrónoma Caroline Lucretia Herschel (1750-1848). Aunque ella recordaba esta anécdota de su abuelo, en aquel momento, Martha no sospechaba que dedicaría toda su vida a estudiar las estrellas.

Carl Betz era maestro de música en varias escuelas de Kansas City y transmitió su pasión por la música a su prole; tocar música fue uno de los mayores pasatiempos de Martha a lo largo de su vida.